Les formes d’auxiliar del verb haver que feim servir per formar la primera persona i la segona persona del plural del perfet de subjuntiu són hàgim i hàgiu:
Quan hàgim arribat, us escriurem
Avisau-nos quan hàgiu completat la tasca
L’estranyesa d’aquestes formes ha generat les formes analògiques haguem i hagueu, que són formes que segueixen patrons més regulars (són formes amb accent en la desinència, amb vocal temàtica i sense marca de temps). Això no obstant, aquestes formes són col·loquials i s’eviten en registres formals:
Quan haguem arribat, us escriurem
Avisau-nos quan hagueu completat la tasca

Bibliografia de referència:
Institut d’Estudis Catalans (2016). Gramàtica de la llengua catalana. Institut d’Estudis Catalans. En línia: https://giec.iec.cat/
Bibliografia complementària:
Institut d’Estudis Catalans (2016). Gramàtica essencial de la llengua catalana. Institut d’Estudis Catalans. En línia: https://geiec.iec.cat/